Mónica Obregón nació en la Ciudad de México. En 1971 se recibió como maestra con mención honorífica en el Colegio Francés Mayorazgo. De 1976 a 1980 vivió en Rochester, Minnesota, donde realizó estudios en educación especial para niños con problemas de aprendizaje, y posteriormente trabajó como voluntaria en el Centro de Atención para Niños con Dislexia afiliado a la Clínica Mayo.
En un comunicado, la Academia Mexicana de la Ciencia indicó que en 1994, la maestra Obregón retomó su labor como voluntaria.
Ese año, por decreto presidencial, se extinguió el Patronato de Promotoras Voluntarias; en su lugar se formaron Grupos de Participación Ciudadana, y bajo este esquema la maestra Obregón estableció la estructura y los lineamientos necesarios para ajustarse a la nueva normatividad del trabajo voluntario. Dio inicio así una nueva etapa del voluntariado de la Secretaría de Salud (SSa).
Trabajó de cerca con las Asociaciones Mexicana de Lucha contra el Cáncer y de Salud Bucal, así como las agrupaciones voluntarias del Instituto Nacional de Perinatología, el Hospital General “Dr. Manuel Gea González”, el Hospital Psiquiátrico Infantil “Dr. Juan N. Navarro”, y el Instituto Nacional de Enfermedades Respiratorias, entre otros.
Entre los múltiples eventos que organizó -siempre en beneficio de los enfermos, sus familiares, los trabajadores de la Secretaría de Salud y sus familias- destacan los 26 conciertos de la Orquesta Filarmónica de la Secretaría de Marina, así como diversas obras de teatro.
En colaboración con la Asociación de Lucha contra el Cáncer formó el Comité de Voluntarias que gestionó recursos para el tratamiento con quimioterapia en el Hospital de la Mujer, y con los fondos que se recaudaron en la presentación de la obra El cascanueces, en el Palacio de las Bellas Artes, se instalaron televisores en las salas de espera de diversos hospitales.
En materia de educación para la salud organizó más de 250 eventos, incluidas pláticas sobre planificación familiar, prevención de las adicciones y campañas de detección de cáncer cervicouterino y de mama para las trabajadoras de la SSa.
Durante todos esos años encabezó la colecta anual de la Cruz Roja dentro de la propia Secretaría y promovió en 1998 la campaña de ayuda México por Centroamérica, cuando esa región del continente fue severamente afectada por el huracán “Mitch”.